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《學霸的軍工科研系統》306.第306章 非線性偏微分方程組降維問題(第2頁)

相信幾個,當盧育英到自己篇論文時候,通透也就乎如此。

幾分鐘載時間從未如同現這般漫長。

常浩緊盯着屏幕進度條,幾乎載完成瞬間就點開份文檔。

“衆所周,任何個連續函數能被傅裡葉級數序列展開式似表示,基于述原理,非線性偏微分方程時空親變量,能夠展開成個無限維空間基函數集其對應時間系數級數形式:

x(z,t)=(i=,∞)∑φi(z)xi(t)

xi(t)表示每個基函數φi(z)對應時間系數……”

确實很基礎。

時空變量分離技術并鮮玩,任何本數學物理方法或者類似教材都能到,隻般認為适使用分離變量法偏微分方程應該具形式特征,如線性、齊次、分離、系數隻依賴于個變量等等,這極限制此類方法應用。

因此常浩迅速略過這部分容,直接節,往往也正文節:

詳細清楚闡述非線性偏微分方程動态系統方法,本節釆用抛物型非線性偏微分方程系統作為對象進闡述……

“來!”

興趣精神振,就連剛剛些許困都瞬間煙消雲散。

邊界條件初始條件分别為:

x(z,t)表示時空狀态變量,且為定義空間區域[a,b]無窮維希爾伯特空間連續函數。表示空間标,z∈[a,b]表示空間座标,為過程定義實數域子空間,t∈[,∞)表示時間變量……

……

最終,以得到希爾伯特空間h([a,b])述非線性偏微分方程系統表達形式:

x(z,t)t=ax(z,t)+bu(z,t)+(x,z,t)

x(z,)=x(z)

面給兩個仿真實例,分别維空間無量綱kuraoto-sivashsky方程,以及非等溫管狀反應器溫度與壓力場……

“嗯……點東……”

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