剛才瑪麗·米爾紮哈尼發來郵件，提到反向利用類證龐加萊猜。

但實際，如果非說話，平集方法更貼于反向流形學習算法。

當然，實際并非如此，隻以這麼概括罷。

流形學習算法把維數據處理到維，使類能夠更容易理解。

而平集方法則把維數據投射到維，以便于計算機進運算。

數值計算領域，這算類代末才被提來算法，但因為應用範圍包括但限于液體霧化、蒸發、燃燒、表面材料計算、圖像識别……總之跟流形學習樣幾乎包羅萬象，所以很被推廣到各個領域。

包括TORCH，也正式版當引入幾種典型平集方法。

但問題于，目平集方法，即便經過改進，也隻能到特定區間接守恒。

這個很麻煩問題。

尤其最主應用領域——兩相流計算當更如此。

因為數況，兩相流問題涉及到兩種流體都以視為互相溶，這就着所采用方法必須效保持各相質量分别守恒。

所以，目平集算法長軸距時間計算，很容易現劇烈震蕩乃至于發散——

而這本來應該平集算法最擅長部分。

比如，之設計渦扇發動機燃燒過程，常浩曾将流體體積方法平集方法結，對航空燃油離開霧化噴嘴之後彌散為進計算。

結果麼……

用，但。

相比于壓氣機渦輪部分相對簡單單相流體計算，項目團隊燃燒設計過程獲得指導最，被迫采用量經驗結試老辦法。

這也導緻部件級測試超過%時間經費都耗費這面。

好，得益于涵比航發燃燒本體積限，擴散過程持續時間并算特别長，所以計算結果還至于震蕩得太離譜，而且渦扇所追求性能指标相對于其優越總體設計而言實比較，所以最後并沒響到麼。

但如果未來追求尺寸更、數據更先進型号，比如GEX樣龐然物。

或者另種應用場景，箭發動機——

無論液體燃料還固體燃料，由于箭發動機自帶全部推進劑，因此對燃燒-噴射過程依賴程度遠超航空發動機。

麼這個守恒問題還需解決。

當然，既然這篇論文标題叫種……方法，就說肯定從理論标本兼治。

隻某種特定應用場景适用。

過，即便如此，對于目平集方法來說也個巨進步。

【……本文将提類處理帶發散自由速度場相流問題守恒性平集方法，并這過程開發規則界面Robin邊界條件效處理方法，結界面解析相變求解方法來考慮液體形狀及部環流等對傳熱傳質響……】

【首先假設任區域Ω，以及其子區域ΩΩ，且Ω=ΩΩ。Γ為分割Ω界面，構造個正則化函數Φ（通常為滑維賽德函數）隐式表示Γ，使得當經過Γ時，Φ速從變為，而子區域Ω，則Φ≈，子區域Ω，Φ≈，故而般将Γ設為Φ。平集，計算，們希望即使擾動況也以保持界面形狀……】

【……】

時間，随着常浩雙鍵盤飛速敲擊而飛速流逝着。

過約分鐘後，常浩就打字動作。

稍加索之後，抽張軟盤，把才寫個開頭文檔複制進，然後起徑直往機。

實際，開發這種方法數學并複雜，實質就種初始化過程，通過求解個粘性項穩定解來修複平集方程ψ值，以達到維持守恒性目。

而之所以過從未涉及到，因為其具體計算方法難以實現。

比如傳統網格劃分方式，就很難适應笛卡爾網格速變化兩相流體。