第章非線性偏微分方程組維問題

雖然常浩獲獎讓學宣傳作，但唐林自然也會忘幾答應事。

沒幾功夫，學裡接網就已經以訪問幾個比較主流學術數據庫。

常浩從概半，剛開始認真考慮編寫個全仿真建模軟件時就非常清楚識到，物理場，尤其強耦物理場問題研究，本質對非線性偏微分方程組求解。

但這種事，落實到程領域操作，往往就句話麼簡單。

尤其考慮到現如今超級計算機運算速度并樂觀況。

絕數偏微分方程都沒辦法求得解析解，至時間，隻能從數值解方向功夫。

很數學分具美解法未必實用。

傳統對于非線性偏微分方程動态系統維主采用基于變量離散方法，典型比如限元法，限體積法限差分法，堪稱這領域禦。

但也沒其。

就比如常浩某機休息時，無到這篇論文。

盡管應用數學領域文章，但卻發份毫無關系化學程領域期刊。

ChemicalEngineeringJournal

份幾後算聲名赫赫，但這功夫隻剛剛創刊，并起雜志。

之所以會吸引點進，并用每秒幾Kb速度載來，主因為摘寫得太吸引力。

目通用限差分法限元方法對非線性偏微分方程動态系統進維隻能得到維數很常微分方程系統，時間裡，基于變量分離系統維方法得到飛速發展，滿定條件能避免基于空間離散方法帶來些本質問題，将類非線性偏微分方程動态系統至較維數，便于速分析計算、優化及主動控制器實現，以應用于對化學程領域常見力熱耦問題進數值分析……

盡管涉及到具體問題飛器設計風馬牛相及，但裡面提到力熱耦本來也常浩目面對最基礎，也最緊迫問題。

這段摘簡直說到坎裡。

相信幾個之，當盧育英蓉第次到自己篇論文時候，通透也就乎如此。

幾分鐘載時間從未如同現這般漫長。

常浩緊盯着屏幕面格格進度條，幾乎載完成瞬間就點開份文檔。

衆所周，任何個連續函數能被傅裡葉級數序列展開式似表示，基于述原理，非線性偏微分方程時空親變量，能夠展開成個無限維空間基函數集其對應時間系數級數形式：

X(z，t）=(i=，∞）∑φi(z）xi(t）

其xi(t）表示每個基函數φi(z）對應時間系數……

确實很基礎。

時空變量分離技術并麼鮮玩，任何本數學物理方法或者類似教材都能到，隻般認為适使用分離變量法偏微分方程應該具定形式特征，如線性、齊次、分離、系數隻依賴于個變量等等，這極限制此類方法應用。

因此常浩迅速略過這部分容，直接向第節，往往也正文第節：

為詳細清楚闡述非線性偏微分方程動态系統維方法，本節釆用抛物型非線性偏微分方程系統作為對象進闡述……

來！

到興趣容精神振，就連剛剛些許困都瞬間煙消雲散。

邊界條件初始條件分别為：

其x(z，t）表示時空狀态變量，且為定義空間區域[a，b]無窮維希爾伯特空間連續函數。表示空間座标，z∈[a，b]表示空間座标，為過程定義實數域子空間，t∈[，∞）表示時間變量……

……

最終，以得到希爾伯特空間H（[a，b]）述非線性偏微分方程系統表達形式：

x(z，t）t=Ax(z，t）+Bu(z，t）+(x，z，t）